m દળનો એક નક્કર ગોળો v વેગ સાથે સરક્યા વિના ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગબડતા નક્કર ગોળાની કુલ ગતિઊર્જા એ તેની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો સરવાળો છે.કુલ ગતિઊર્જા $K = K_{trans} + K_{rot} = \frac{1}{2}mv^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$v\sqrt {\frac{{7m}}{{5k}}} $

Vedclass · Answer

(D) ગબડતા નક્કર ગોળાની કુલ ગતિઊર્જા એ તેની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો સરવાળો છે.કુલ ગતિઊર્જા $K = K_{trans} + K_{rot} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.નક્કર ગોળા માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}mr^2$ અને સરક્યા વિના ગબડવા માટે,$\omega = \frac{v}{r}$.આ કિંમતો મૂકતા,$K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mr^2)(\frac{v}{r})^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2 = \frac{7}{10}mv^2$.ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,આ ગતિઊર્જા મહત્તમ સંકોચન $x$ સમયે સ્પ્રિંગની સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.$\frac{7}{10}mv^2 = \frac{1}{2}kx^2$.$x$ માટે ઉકેલતા,$x^2 = \frac{14mv^2}{10k} = \frac{7mv^2}{5k}$.તેથી,$x = v\sqrt{\frac{7m}{5k}}$.

Similar Questions

જો રેખા $\vec{r} = (\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ એ સમતલ $\vec{r} \cdot (3\hat{i} - 2\hat{j} - m\hat{k}) = 14$ ને સમાંતર હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$1+\frac{1}{3 \cdot 2^2}+\frac{1}{5 \cdot 2^4}+\frac{1}{7 \cdot 2^6}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન સમતલીય (planar) અને અધ્રુવીય (non-polar) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module